Rendement annualisé (CAGR) : calcul, formule et exemples concrets
CAGR, formule et exemples : 10 000 € devenus 103 000 € en 30 ans = 8,1 %/an. Comment annualiser un rendement, la règle de 72, le piège de la moyenne, et le calcul sur période partielle.
Un placement qui triple en 2 ans et un autre qui triple en 20 ans affichent tous les deux +200 %. Pourtant, le premier fait 73 % par an, le second à peine 5,6 %. La différence, c’est le rendement annualisé. Le chiffre brut ne raconte rien si on ignore la durée.
Le rendement annualisé, aussi appelé CAGR (Compound Annual Growth Rate), ramène n’importe quel gain à un taux annuel équivalent. C’est la seule mesure qui permet de comparer un placement sur 3 ans avec un autre sur 15 ans.
La formule du CAGR
La formule tient en une ligne :
CAGR = (Valeur finale / Valeur initiale) ^ (1 / nombre d’années) − 1
Avec une valeur initiale de 10 000 € qui passe à 50 000 € en 5 ans : (50 000 / 10 000) ^ (1/5) − 1 = 37,97 % par an. Autrement dit, ce placement a progressé, en moyenne, de près de 38 % chaque année.
Le nombre d’années peut être décimal. Une période de 18 mois compte pour 1,5 an. Dans Excel, la formule est =(VF/VI)^(1/n)-1, ou =TAUX(n;0;-VI;VF) quand vous avez des valeurs entières. Pour une période partielle, comptez (date de fin − date de début) divisé par 365.
Pourquoi le rendement total ne suffit pas
Le rendement total est un chiffre brut : (valeur finale − valeur initiale) / valeur initiale. Il ignore complètement le temps.
10 000 € qui deviennent 30 000 € :
| Durée | Rendement total | Rendement annualisé |
|---|---|---|
| 2 ans | +200 % | 73,2 % par an |
| 10 ans | +200 % | 11,6 % par an |
| 20 ans | +200 % | 5,6 % par an |
Le rendement est identique, la performance ne l’est pas. Doubler son argent en 2 ans n’a rien à voir avec le faire en 20 ans. C’est pour cette raison que comparer deux placements sur leur rendement total, quand les durées diffèrent, n’a aucun sens.
Le piège de la moyenne arithmétique
La moyenne arithmétique des rendements annuels ment. Prenons +50 % une année, puis −50 % la suivante. La moyenne arithmétique donne 0 %. La réalité ? 1 × 1,5 × 0,5 = 0,75, soit −25 % sur la période, un CAGR de −13,4 % par an. La moyenne ment.
Le CAGR recalcule une seule croissance lissée sur toute la période, ce qui reflète le résultat réellement obtenu. C’est une simplification : il suppose une progression régulière et efface la volatilité. Il ne dit rien du chemin, des creux traversés en cours de route, ni des flux versés en dehors du début et de la fin. Pour un investissement avec des versements ou retraits réguliers, il faut un calcul de rendement pondéré, plus proche d’un XIRR. Pour comparer des placements sans flux intermédiaires, le CAGR suffit.
Le rendement annualisé comparé de placements réels
Voici ce que donnent quelques placements types, sur des durées différentes :
| Placement | Durée | Total | Rendement annualisé |
|---|---|---|---|
| Livret A (1,7 % depuis le 1er août 2026) | 10 ans | +18,4 % | 1,7 % par an |
| LEP (2,5 %) | 10 ans | +28,0 % | 2,5 % par an |
| ETF MSCI World (8,1 % en EUR, sur 30 ans) | 30 ans | +934 % | 8,1 % par an |
10 000 € placés sur un ETF Monde pendant 30 ans à 8,1 % par an valent environ 103 000 €. La même somme sur le Livret A pendant 10 ans rapporte environ 1 840 € d’intérêts. Le taux annuel change la trajectoire, et la durée fait le reste.
La règle des 72, le raccourci
Pour estimer le temps qu’il faut pour doubler un capital à un taux donné, divisez 72 par le taux annuel. À 4 % par an : 72 / 4 = 18 ans. À 8 % : 9 ans. Le CAGR d’un placement est le taux qui, appliqué chaque année, conduit à la valeur finale. La règle de 72 donne donc une bonne estimation du doublement.
Quand le calcul se complique
Trois situations demandent un peu plus de rigueur.
Une période partielle. Votre placement a duré 3 ans et 7 mois. Comptez 3,58 ans (7 mois / 12), et appliquez la même formule. À 10 000 € devenus 14 500 € en 3,58 ans : (14 500 / 10 000) ^ (1/3,58) − 1 = 10,9 % par an.
Un rendement négatif. La formule fonctionne : un capital passé de 20 000 € à 15 000 € en 4 ans donne (15 000 / 20 000) ^ (1/4) − 1 = −7,0 % par an. Un CAGR négatif veut dire qu’on a perdu, en moyenne, chaque année.
Des flux intermédiaires. Si vous ajoutez ou retirez de l’argent pendant la période, la formule simple n’est plus valable. Il faut pondérer chaque flux par sa date, comme le fait un XIRR. Un versement ajouté en cours de route gonfle la valeur finale sans être une performance.
Le calcul en pratique
Le plus simple est d’utiliser un calculateur dédié. Notre calculateur de rendement annualisé prend la valeur initiale, la valeur finale et la durée, et renvoie le CAGR en une seconde. Pour évaluer la puissance de la capitalisation sur la durée, ajoutez notre simulateur d’intérêts composés.
Le réflexe à garder : devant un chiffre de performance, cherchez toujours la durée. Sans elle, le pourcentage ne veut rien dire. Le rendement annualisé la remet au centre, et c’est lui qui permet de comparer posément Bitcoin, immobilier, actions ou livret.
Sources : taux du Livret A et du LEP au 1er août 2026 (1,7 % et 2,5 %), service-public.gouv.fr, actualité A18000 ; rendement annualisé du MSCI World en EUR sur 30 ans, données MSCI Inc. ; exemples chiffrés calculés selon la formule CAGR.